Forum
Aktif konular
Üyeler
Kurallar
Arama
Biraz Matematik... Biraz Matematik...
-
Ekstremum Problemleri:Bilinmesi gereken iki kural:1. Birinci türevimizin kökü ikinci türevi negatif yapıyorsa, fonksiyon burada yerel max. değerini alır.2. Birinci türevimizin kökü ikinci türevi pozitif yapıyorsa, fonksiyonumuz burada yerel min. değerini alır! Şöyle ki;f(x)= -x²+4x+8 fonksiyonumuz olsun. Şimdi fonkiyonumuzun max mı min değer mi aldığını araştıralım:f'(x)= -2x+4 >> kökümüz= 2f''(x)=-2 ; görüldüğü gibi 2. türev değerimiz negatiftir. Yani yerel max. değerimiz vardır. f(2)= -(2)²+4.2+8=12 olur.
Türev Bilgim Yok Diyen Müridler:Hayvan olarak kendi bildiğim bir yöntemi sizinle paylaşayım:>> f(x)= -x²+4x+8 fonksiyonumuz(ikinci dereceden olduğundan) analitik düzlemde bir parabol belirtir.>> Parabolümüzün tepe noktasının apsisini bulup fonksiyonda yerine yazalım:apsis= -b/2a = -4/-2=2 f(2)=12 ..."Bu kısa ekstremum noktalar kavramını gördükten sonra kuru fasuluyenin faydalarına geldik. Türev bilgisi olmayan müridlerin bundan sonrasını incelemesine gerek yoktur.Anlatacağım problemler türev bilinmeden çözülebilir mi?-Evet. Çözülebilir. Ama korkunç bir işlem kalabalığı ve zaman kaybı adamın kafasını g*t veren yapar...Bizde nerde çokluk orda bokluk felsefesine uyarak işlerimizi türev ile halledeceğiz..."
Bir Küreye Maksimum Hacimli Cola Turka Kutusunu Sığdırma:Soru: Yarı çapı 4 cm olan küre içine çizilebilecek silindirin max. hacmi?
Cevap:
r² + (h/2)²= 16 >>> pisagora göre r'yi h cinsinden yacazağız:r²=16-(h/2)²Sinlindirin Hacmi=V =п.r².h tır.f(V)= п.(16-(h/2)²)f '(V)=п(16-3h²/4)=0 Burdan h=8√3/3 cm olur...f(8√3/3)=п.256.√3/9 olur...>>> 1. Önce r yi h cinsinden yadık. Silindirin hacmini belirleyen formülü fonksuyonumuz yerine yazdık.
2. Fonkiyonun birinci türevinin kökünü alıp fonksiyona yazdık.
3. max hacmimizi bulduk...Şimdi bi soru daha yazacam ama bu soru: copyright© 2008 by HaYVaN :D
Soru:
Şekilde görüldüğü gibi çizilen kenarları 8 cm ve 6 cm olan üçgenin içine çizilebilecek max alanlı dikdörtgenin alanı=?
>>> Benzerlik yapalım. Ve y yi x cinsinden bulalım:8-x/8 = y/6 ise y=24-3x/4 olur...Şimdi fonksiyonumuzun:f(x)= x.y burda y yi yerine yazalım max değeri bulalım.f(x)=x.(24-3x/4)f' (x)= 96-24x/16=0 için x=4 benzerlik oranında x i yerine yazalım, y yi 3 buluruz. x.y= 12 max değer...Çok güzel sorular vardı elimde başka ama başka zaman gösteririz inş.Elimden geldiğince sade bir şekilde anlatmaya çalıştım. Şekiller iğrenç oldu ama hoş görün. Bir sonraki yazımda da grfik çizimini anlatarak ekstremum noktalarını daha sağlıklı bir şekilde görmemizi sağlıyacam. Soru, öneri ve hatalarım için mesaj atabilirsiniz.
-
Gerçi böyle satır bağları filan yapmıştım ama : )
Word'den aldığım için her halde yazı biraz karıştı :)
-
sayısal bir bölüm okumama rağmen şu matematiğe bir türlü ısınamadım ya
-
Güzel olmuş aslında öss'ye girene kadar önmli noktaları böle belirtsek ii olur hea.
-
Yaw bi admin abi düzenlese şu yazıyı super olacak :|
Böyle çok karışık durdu :|
-
daha cok ekmek yemeniz lazim
-
demodor bunu yazdı:
-----------------------------
sayısal bir bölüm okumama rağmen şu matematiğe bir türlü ısınamadım ya
-----------------------------hacı sen ısınamamısın bn sayısal bölümden mezun oldum sadce 4 işlem bılıorum :D zaten bana yetıo 4 işlem gerıs hıkaye :D
-
asimtotlar ve grafiğiyle 15 dakkaya hazır :D
-
mosquit0 bunu yazdı:
-----------------------------demodor bunu yazdı:
-----------------------------
sayısal bir bölüm okumama rağmen şu matematiğe bir türlü ısınamadım ya
-----------------------------hacı sen ısınamamısın bn sayısal bölümden mezun oldum sadce 4 işlem bılıorum :D zaten bana yetıo 4 işlem gerıs hıkaye :D
-----------------------------o bişeymi ben sayısal okuyorum fizik kimya biyoloji zayıf.
-
HeYeT bunu yazdı:
-----------------------------
asimtotlar ve grafiğiyle 15 dakkaya hazır :D
-----------------------------
Grafikler hakkında super bi makele hazırladım.Sen yazdınsa dayı oğlu onu yayınlamayalım...
-
walla amcolu 2 hafta önce vizeler vardı baya bi kasıp örenmiştim denklem grafiklerini çizmeyi lakin şimdi biraz unuttum haliyle döküman istiyorsan bizim prof. kerimov un bize verdiği fotokopileri gönderebilirm ok. ;))
Kısayol
Şikayet
Özel Mesaj
Alıntı yap
Cevapla