Forum
Aktif konular
Üyeler
Kurallar
Arama
Tahribat.com Forumları 
Eğitim & Ödev & Bilimsel Döküman 
Matematikten Anlayan Müritler Bi Yardım Edin... Matematikten Anlayan Müritler Bi Yardım Edin...
-
s.a hacılar
mühendislik matematiğinin finalinde bir soru vardı. Hoca üç tane vektör vermiş ve bu vektörlerin bir dik üçgen oluşturup oluşturmadığını sormuş. Bunun nasıl yapılacağı hakkında fikri olan var mı?
sayıları tam aklımda değil ama
4i+2j-6k
2i+6j+k
3i-6j+5k vektörlerin cinsi böyleydi
-
belki kısa yolu vardır ama benım mantığım şu olurdu.
bu vektörlerden norm'u en büyük olan 3i-6j+5k
eğer bi dik üçgen oluşacaksa hipotenüs bu vektör olmalı.
diğer iki vektör ise dik kenarları belirleyecek.
o halde bu iki vektörün birbirine dik olduğunu araştırmak gerekir.
eğer dik ise cevap direk oluşturulabilir değildir.bu vektörlerin birbirine dokunmasıda şart
ayrıca dik iki vektörün hipotenüsü pisagor bağıntısından sağlması şart
bunuda kontrol edersek soruyu çözmüş oluruz diye düşünüyorum.
iQsuz tarafından 23/Oca/14 13:31 tarihinde düzenlenmiştir -
Vektör uzunluklarını bulup a kare + b kare = c kare sağlıyor mu ona bakmalısın
uzunlukta kök içinde a kare + b kare + c kare
-
şimdi ben sadece lisedeki 12.sınıf vektörler konusuna göre yorumluycam :D
vektörlere bak sonra hepsinin skaler çarpımını yap eğer 2 tanesinin sonucu sıfır geliyorsa o iki vektör dik oluyor.Yani 2 tanesi skaler olarak çarpınca sıfır çıkacak. 3. farklı çıkacak böylece 2 tanesi dik oluşturmuş olacak 3.süde farklı bir şey olduğu için dik üçgeni tamamlayan doğru olacak gibi düşündüm :D çok sallamış olabilirim :D
düzenleme: yukarıdakiler benden önce postlamışlar :D sinusx doğru demiş onun yolu güzel bence :)
BerkayCit tarafından 23/Oca/14 13:33 tarihinde düzenlenmiştir -
Nokta çarpım ile iki vektor arasındaki açıyı bulabilirsin.
A . B = |A| x |B| x cosQ
önce bu vektörlerin üçgen oluşturduğunu kanıtlaman lazım. Sonrasında aralarındaki açıları bulup dik olduğunu kanıtlaman lazım.
-
iQsuz bunu yazdı
belki kısa yolu vardır ama benım mantığım şu olurdu.
bu vektörlerden norm'u en büyük olan 3i-6j+5k
eğer bi dik üçgen oluşacaksa hipotenüs bu vektör olmalı.
diğer iki vektör ise dik kenarları belirleyecek.
o halde bu iki vektörün birbirine dik olduğunu araştırmak gerekir.
eğer dik ise cevap direk oluşturulabilir değildir.bu vektörlerin birbirine dokunmasıda şart
ayrıca dik iki vektörün hipotenüsü pisagor bağıntısından sağlması şart
bunuda kontrol edersek soruyu çözmüş oluruz diye düşünüyorum.
sınav da bende böyle yapmıştım ama hoca direk olarak çizmiş mantıklı olan yolu bu aslında
-
uLtRaLoVeR bunu yazdı
Nokta çarpım ile iki vektor arasındaki açıyı bulabilirsin.
A . B = |A| x |B| x cosQ
önce bu vektörlerin üçgen oluşturduğunu kanıtlaman lazım. Sonrasında aralarındaki açıları bulup dik olduğunu kanıtlaman lazım.
bu yolda mantıklı aslında teşekkürler fikirleriniz için
-
A=4i+2j-6k
B=2i+6j+k
C=3i-6j+5k
bir birine dik olan vektörlerin skaler çarpımı "sıfır"a eşittir
A.B=0 veya A.C=0 veya B.C=0 bu şartlardan birini ve
A.B=0 ise
|A|^2 + |B|^2 = |C |^2 bunuda
A.C=0 ise
|A|^2 + |C|^2 = |B |^2 bunuda
B.C=0 ise
|B|^2 + |C|^2 = |A |^2 bunuda karşılaması gerekir
ayrıca üçgen olacaksa bu vektörlerin kapalı bir şekil oluşturmaları lazım
kapalı şekil oluşturan vektörlerin toplamı 0 a eşit olmalıdır (aksi halde başladığı noktaya geri gelmez)
diye düşündüm
wert tarafından 24/Oca/14 01:16 tarihinde düzenlenmiştir -
wert bunu yazdı
A=4i+2j-6k
B=2i+6j+k
C=3i-6j+5k
bir birine dik olan vektörlerin skaler çarpımı "sıfır"a eşittir
A.B=0 veya A.C=0 veya B.C=0 bu şartlardan birini ve
A.B=0 ise
|A|^2 + |B|^2 = |C |^2 bunuda
A.C=0 ise
|A|^2 + |C|^2 = |B |^2 bunuda
B.C=0 ise
|B|^2 + |C|^2 = |A |^2 bunuda karşılaması gerekir
ayrıca üçgen olacaksa bu vektörlerin kapalı bir şekil oluşturmaları lazım
kapalı şekil oluşturan vektörlerin toplamı 0 a eşit olmalıdır (aksi halde başladığı noktaya geri gelmez)
diye düşündüm
wert çok doğru söylemiş, bir şey ekleyeceğim sadece.
Bunlar üç boyutlu olduğu için wert'in söylediklerinden her birini ayrı ayrı değerlendirmen gerekir, ufacık düzelticem yukarda bold yaptığım yeri:
A.B=0 ya da A.C=0 ya da B.C=0 ,bunlardan sadece ve sadece birini sağlaması lazım.
A.B sıfırsa C hipotenüs, A.C sıfırsa B hipotenüs.. oluyor aynı wertin dediği gibi.
Eğer onlardan sadece birini değil ikisini de sağlıyorsa (=üç vektör de birbirine dikse) dik üçgen oluşmaz, paint terk olarak çizdiğim şöyle bir şey oluşur:
Bir de bu üç boyutta bir soru olduğu için emin misin hocanın üçgen dediğine, üçgen piramit vb. demiş olmasın? Ya da bu yukarda çizdiğim şekilde üç tane dik üçgen var, bu kabul mü mesela? Üç boyut/iki boyut karmaşası olmuş gibi az..
-
izzmarit bunu yazdıwert bunu yazdı
A=4i+2j-6k
B=2i+6j+k
C=3i-6j+5k
bir birine dik olan vektörlerin skaler çarpımı "sıfır"a eşittir
A.B=0 veya A.C=0 veya B.C=0 bu şartlardan birini ve
A.B=0 ise
|A|^2 + |B|^2 = |C |^2 bunuda
A.C=0 ise
|A|^2 + |C|^2 = |B |^2 bunuda
B.C=0 ise
|B|^2 + |C|^2 = |A |^2 bunuda karşılaması gerekir
ayrıca üçgen olacaksa bu vektörlerin kapalı bir şekil oluşturmaları lazım
kapalı şekil oluşturan vektörlerin toplamı 0 a eşit olmalıdır (aksi halde başladığı noktaya geri gelmez)
diye düşündüm
wert çok doğru söylemiş, bir şey ekleyeceğim sadece.
Bunlar üç boyutlu olduğu için wert'in söylediklerinden her birini ayrı ayrı değerlendirmen gerekir, ufacık düzelticem yukarda bold yaptığım yeri:
A.B=0 ya da A.C=0 ya da B.C=0 ,bunlardan sadece ve sadece birini sağlaması lazım.
A.B sıfırsa C hipotenüs, A.C sıfırsa B hipotenüs.. oluyor aynı wertin dediği gibi.
Eğer onlardan sadece birini değil ikisini de sağlıyorsa (=üç vektör de birbirine dikse) dik üçgen oluşmaz, paint terk olarak çizdiğim şöyle bir şey oluşur:
Bir de bu üç boyutta bir soru olduğu için emin misin hocanın üçgen dediğine, üçgen piramit vb. demiş olmasın? Ya da bu yukarda çizdiğim şekilde üç tane dik üçgen var, bu kabul mü mesela? Üç boyut/iki boyut karmaşası olmuş gibi az..
Fikirleriniz ve vediğiniz bilgiler için teşekkür ederim Çok faydalı oldu
Kısayol
Şikayet
Özel Mesaj
Alıntı yap
Cevapla