Forum
Aktif konular
Üyeler
Kurallar
Arama
Matrislerde Sıra Satır Olayı Matrislerde Sıra Satır Olayı
-
Bunu nette araştırabilirdim ama bir sürü pdf okumak işime gelmiyor. Deneyedebilirdim ama oda çok uzun sürer.
Basit bir şey soracağım.
Şimdi matrislerde sadeleştirme yapmak için mesela bir satırı tümden sıfır yapıp işlem kolaylaştırmak için.
1. satırı çarpıp 2. satıra ekledik 3. satırıda 5 le çarptık diyelim.
Ortaya yeni matris çıktı.
Örneğin 2. satırı sıfırlamak için 3. satırın 5 ile çarpılmış halini 2. satıra eklemek lazım diyelim.
Bu satır ekleme işinde hep işlem yapılmamış ana matrise işlem yapıp mı ekliyoruz
Yoksa 3. satırın 5 ile çarpılmış yeni halini eklemekle 3. satırın hiç bişey yapılmamış ilk halini 2. satıra eklemek arasında fark var mı ?
Soru aslında çok basit umarım anlatabilmişimdir.
-
her satır aslında denklem sisteminin baş katsayılarından oluştuğundan oranlar arasındaki eşitlik kaybolmayacağından ana matrise ne yaparsan yap elde edeceğin matris üstünden işlemlere devam edebilirsin.
-
3. satırın 5 ile çarpılmış yeni halini eklemekle 3. satırın hiç bişey yapılmamış ilk halini 2. satıra eklemek arasında fark var mı ?
hicbir fark yoktur. zira katsayilardaki oranlarla oynamiyorsun. ortaya yeni bir denklem cikarmadigin surece matrislerde yaptigin butun degisiklikler aslinda birbirine esittir. Gaussian elimination method diye aratirsan bircok dokuman bulabilirsin.
-
HELP SOS HELP SOS..........
Cevap verdiğiniz için teşekkür ederim.
Kafama takılan bir konu var. Gauss eliminasyonu yaparken. Matrixlerde ekleme çıkarma yaparken nasıl bir yol izleyeceğimi anlayamıyorum.
1/2 ile çarp böl gibi şeyler var bunun püf noktaları var mı ?
Birde nxn lik bir matrix için gauss eliminasyonu yapıldığında illaki bir birim matrise mi ulaşılır. çünkü notlarımda
A kare matrixinin indirgenmiş basamak formu Im dir diyor.
Tekrarlıyorum cidden gaus la sadeleştirme filan yaparken nasıl bir yol izlenir anlamıyorum.
Örneğin
2x1+4x2+3x3+2x4=2
3x1+6x2+5x3+2x4=2
2x1+5x2+2x3- 3x4=3
4x1+5x2+14x3+14x4=11Böyle bir soru gördüğümüz zaman. Bunu nasıl elimine edeceğimizi nasıl anlarız ?
Ve bunun sonucunda elde edilen artırılmış matris sonucu birim matrix midir hep ?
zeybekustasi tarafından 16/Nis/14 20:02 tarihinde düzenlenmiştir -
zeybekustasi bunu yazdı
HELP SOS HELP SOS..........
Cevap verdiğiniz için teşekkür ederim.
Kafama takılan bir konu var. Gauss eliminasyonu yaparken. Matrixlerde ekleme çıkarma yaparken nasıl bir yol izleyeceğimi anlayamıyorum.
1/2 ile çarp böl gibi şeyler var bunun püf noktaları var mı ?
Birde nxn lik bir matrix için gauss eliminasyonu yapıldığında illaki bir birim matrise mi ulaşılır. çünkü notlarımda
A kare matrixinin indirgenmiş basamak formu Im dir diyor.
Tekrarlıyorum cidden gaus la sadeleştirme filan yaparken nasıl bir yol izlenir anlamıyorum.
Örneğin
2x1+4x2+3x3+2x4=2
3x1+6x2+5x3+2x4=2
2x1+5x2+2x3- 3x4=3
4x1+5x2+14x3+14x4=11Böyle bir soru gördüğümüz zaman. Bunu nasıl elimine edeceğimizi nasıl anlarız ?
Ve bunun sonucunda elde edilen artırılmış matris sonucu birim matrix midir hep ?
Öncelikle nottaki birim matris kısmı yanlış, satır indirgeme sonucu eşelon biçim denen bazen birim matris olabilen bir forma indirgersin, eğer birim matris ise bu form o zaman bu denklem sisteminin tek bir çözümü mevcuttur, bazen en az bir satır sıfır satırı oluyor ve bu yüzden denklem sisteminin çözümü olmuyor ve bazende eşelon biçiminde bazı satırlardan baş eleman 1 olsa da o satırdaki başka elemanları yok edemiyorsun bu yüzden de parametreye bağlı sonsuz çözüm mukabil oluyor. Gauss eliminasyonunun tek amacı sana verilen denklem sisteminin (artık doğru mu düzlem mi uzay mı ne belirtiyorsa) kesişim noktalarını(düzlemse doğrularını, uzaysa düzlemlerini falan) bulmaktır. Eşelon biçim temel satır indirgeme işlemlerini hangi sırayla kullanırsan kullan ulaşabileceğin tek bir formdur, işlem sayısı kesin olmamakla birlikte eşelon biçime ineceğin ve bunun tek olacağı şahsen "algoritması" diyebileceğim kuralları yüzünden kesindir ve bu yüzden püf noktası senin o anda görmende yatıyor ve ona göre bir satırı bir satırla tooplayacağına falan karar veriyorsun. Hatırladığım kadarıyla bu üç temel satır indirgeme yöntemi iki satırın yerini değiştirme, bir satırla başka bir satırı toplama ve bir satırı başak bir satırın skaler bir katıyla toplamakla elde ediliyor. Amaç ise katsıylar matrisi denen matrisi denklemde tek çözüm sağlamak için birim matrise indirgemek yani, bir satırdaki baş eleman sıfırdan farklı ve bir olacak ve o satırdaki ve sütundaki elemanlar sıfır olacak. temel noktalar bunlar hızlı bir anlatımla.
mesela bu form Ax=b formundadır, A matris, x bilinmeyenlerin sütun vektörü ve b ise denklemde ki eşitlik bunu matris şeklinde şöyle yazıcaksın:
|2 4 3 2 | |x1| |2|
|3 6 5 2 | |x2| |2|
|2 5 2 3 | . |x3| = |3|
|4 5 1 1 | |x4| |11|
şeklinde yazacaksın ve satır indirgerken
|2 4 3 2 | 2 |
|3 6 5 2 | 2 |
|2 5 2 3 | 3 |
|4 5 1 1 |11|
şeklinde yazıp temel satır indirgeme işlemlerini uygularken bu sonuçların da değişmesini sağlayacak en son bulduğun
|1 0 0 0 | a |
|0 1 0 0 | b |
|0 0 1 0 | c |
|0 0 0 1 | d |
a b c d işlemler sırasında değişen sayılar,
| 1 0 0 0 | |x1| |a|
| 0 1 0 0 | |x2| |b|
| 0 0 1 0 | . |x3| = |c|
| 0 0 0 1 | |x4| |d|
Ax=b denklem sistemi sana (x1, x2, x3, x4) = (a, b, c, d) vektörünü verecektir, bu da bu lineer denklem sisteminin kesişim "şeyidir".
temel matris çarpımıyla bulacaksın yani.
-
zeybekustasi bunu yazdı
Bunu nette araştırabilirdim ama bir sürü pdf okumak işime gelmiyor. Deneyedebilirdim ama oda çok uzun sürer.
Basit bir şey soracağım.
Şimdi matrislerde sadeleştirme yapmak için mesela bir satırı tümden sıfır yapıp işlem kolaylaştırmak için.
1. satırı çarpıp 2. satıra ekledik 3. satırıda 5 le çarptık diyelim.
Ortaya yeni matris çıktı.
Örneğin 2. satırı sıfırlamak için 3. satırın 5 ile çarpılmış halini 2. satıra eklemek lazım diyelim.
Bu satır ekleme işinde hep işlem yapılmamış ana matrise işlem yapıp mı ekliyoruz
Yoksa 3. satırın 5 ile çarpılmış yeni halini eklemekle 3. satırın hiç bişey yapılmamış ilk halini 2. satıra eklemek arasında fark var mı ?
Soru aslında çok basit umarım anlatabilmişimdir.
Hocam elemanter satır işlemlerinde bir satrı bir sayıyla çarpıp başka satıra ekleyebilirsin bu işlem srasında 2. satırı 5le çarptın 5. satıra ekledin 5. satır değişti, ancak 2. satır aynı kalır çünkü hangi satırda tanımlanıyorsa o satrda değişim olur işe dahil olan yan satır aynı kalır kural bu.
-
Cok sagolun :) bir sekilde yeteri kadar ogrendim sanirim
-
Hocam amacim kotulemek degil seni elestirmek. Sorularini cok yanlis bir dilde soruyorsun, hem duzgun anlatamiyorsun hem de Turkce problemin var.
Not : Bahsettigin yontem iterative bir yontem o sebeple en son elde ettigin matris uzerinden devam edeceksin.
Kısayol
Şikayet
Özel Mesaj
Alıntı yap
Cevapla