Forum
Aktif konular
Üyeler
Kurallar
Arama
Paradox.. Paradox..
-
'PARADOX NEDİR' SORUSUNA GENEL BİR TANIM YAPARSAK;
İKİ VE DAHA ÇOK DOĞRULU,YANLIŞLI VEYA İKİ VE DAHA ÇOK ZIT YANITI OLAN TEK YARGILARDIR.
BİRAZ KARIŞIK DEĞİL Mİ :)
MESELA ŞÖYLE ÖRNEKLER OLABİLİR;
'BEN HEP YALAN SÖYLERİM.' BU CÜMLE BİR PARADOXTUR.İNCELEYELİM...
BU KİŞİ GERÇEKTEN HEP YALAN SÖYLÜYOR İSE, BU SÖYLEDİĞİDE YALAN OLMALIDIR.
DOĞRU MU!(İŞTE PARADOX BAŞLIYOR)
O ZAMAN BU SÖYLEDİĞİ YALAN İSE,BU KİŞİ HEP DOĞRU SÖYLÜYOR OLMAYACAK MI!
'BU CÜMLEDE YİRMİDOKUZ HARF YOKTUR.'BUDA BİR PARADOX ,CÜMLEDE 29 HARF VAR...
ŞÖYLE BİR ŞEY DÜŞÜNÜLEBİLİR. İKİ AYRI YARGI BİRBİRİNE ZITSA PARADOX OLUR MU?
OLMAZ.TANIMA DİKKAT EDERSENİZ TEK YARGILAR DENİYOR.ÖRNEĞİN;
ERAY KİBAR BİRİDİR. ERAY ÇOK KABADIR. BUNLAR PARADOX DEĞİLDİR...
( İKİ YARGININ İKİSİDE PARADOX DİYE DÜŞÜNÜLEMEZ! )sayısal paradoxlar
2+2=5
X = Y ................................................olsun
X² = X.Y............................................eşitliğin her iki tarafını 'X' ile çarptık.
X² - Y² = XY - Y²..............................her iki taraftan 'Y²' çıkardık.
(X + Y).(X - Y) = Y.( X-Y )...............sol tarafı çarpanlara ayırdık, sağ tarafı 'Y' parantezine aldık.
( X + Y ) = Y.....................................( X - Y )'ler sadeleşti.
X + X = X..........................................X = Y olduğundan,
2.X = X..............................................'X' leri topladık.
2 = 1 ................................................'X' ler sadeleşti.
3 + 2 = 1 + 3....................................her iki tarafa '3' ilâve ettik.
5 = 4..................................................buradan,
5 = 2 + 2.......................................'4'ü, '2+2' şeklinde yazdık. HATA NEREDE :))Karışım Paradoksu:
Bir fincan sütümüz ve bir fincan da kahvemiz var. Bir kaşık sütten alıyoruz ve kahve fincanına döküyoruz. İyice karıştırıp oradan da bir kaşık alıyoruz ve süte döküyoruz. Şimdi sorumuz geliyor:
Kahvedeki süt mü yoksa sütteki kahve mi daha fazladır?
Cevap şaşırtıcı gelebilir ama karışım oranları eşittir. İşte ispatı:
Kabul edelim ki karışımımız homojen olmasın. Meselâ kahveye kattığımız süt, tamamen dibe çöksün. Kahveden aldığımız miktar tabi ki sütten aldığımıza eşit olacaktır. Veya:
İlk karışımdan sonra kaşığımızın yarısı süt, yarısı da kahve olsun. Bu sefer yine sütte yarım kaşık kahve, kahvede yarım kaşık süt bulunacaktır. Veya:
İlk karışım homojen olsun. Aldığımız bir kaşık karışımın % 90 ını kahve, % 10 unu süt kabul edelim. Sütün % 90 ı kahvede kalmıştır. Sonuçta eksilen sütün yerini kahve dolduracağından karışım oranları eşit olur.
Bütün Sayılar Eşittir Paradoksu:
a ve b birbirinden farklı herhangi iki tamsayı ve c de bunların farkı olsun:
a-b=c
(a-b)(a-b)=c.(a-b)..............................her iki tarafı (a-b) ile çarptık.
a²-2ab+b²=ac-bc...............................parantezleri açtık.
a²-2ab+b²-ac=-bc.............................ac yi sol tarafa attık.
a²-2ab-ac=-bc-b²...............................b² yi sağ tarafa attık.
a²-ab-ac=ab-bc-b².............................2ab nin birini sağ tarafa geçirdik.
a(a-b-c)=b(a-b-c)..............................a ve b parantezine aldık.
a=b....................................................(a-b-c) ler sadeleşti. (2+2=5 Paradoksunun benzeri)
Karışık Bir Hesap:
İki çocuk ayrı ayrı kalem satmaktadırlar. Her ikisinin de 30'ar tane kalemi vardır. Biri, 3 kalemi 10 TL'ye; diğeri de 2 kalemi 10 TL'ye vermektedir. İlki 30 kalemden 100 TL, diğeri de 150 TL kazanır. ( Toplam 250 TL.) Ertesi gün yine 30'ar kalemle evlerinden çıkarlar. Yolda karşılaştıklarında biri diğerine der ki:
-"Gel seninle ortak olalım. 60 (30+30) kalemin 5 (2+3) tanesini 20 (10+10)TL'ye satalım. Kazandığımız parayı da paylaşırız. Basit bir hesapla 60 kalemden 240 TL kazanırlar. Yani:
5 Kalem...............20 TL ise
60 Kalem..............x TL'dir. Buradan;
x=(60.20)/5= 240 TL
Çocuklar, ayrı ayrı satış yaptıklarında toplam 250 TL kazanıyorlardı. Beraber sattıklarında neden 10 TL zarar ettiler?birascık karısık gibi dururor ama ii cocuktur ısırmaz
-
Sana Russel paradoksu ile cevap vereyim.
Dünyadaki tüm kümelerin kümesi, kendi alt kümelerinin kümesini de kapsar mı?
Paradokslarla ilgilenenler (bkz).
-
bı tanede ben sooolım; bu berber kendisini traş etmeyenleri traş eder..
senin soruarına gelince ; denklemlerde hep sıfıra bolmeler yapmışsın ( eger x=y ise her iki tarafı x-y ye boldugunde tanımsızlık olur.cunku sayının sıfıta bolumu tanımsızdır. yani denklemın bundan sonrasının da dogru olması beklenemez) alttaki a b c li de bunun bir benzeri.tanımsızlıkları birbirine eşitleyemezsın.bu denklemlerin hatası burda.sonuncusunu henuz cozemedim biraz ugrasııım bırazdan hallederim
-
En önemli ayrıntı da şudur, iki bilinmeyenli denklemde sadeleştirme yapılamaz. Kökleri azaltmak anlamına gelir bu. Yani doğru sonuç potansiyellerini yok etmektir.
-
2x2=5 paradoksunda ilk basta y'yi etkisiz eleman yaparsan cikabilecek bir sonuc bu.. hemen benim dikkatimi cekti haksiz miyim ? yanlis burada bence..
-
sipidik bunu yazdı:
'PARADOX NEDİR' SORUSUNA GENEL BİR TANIM YAPARSAK;
İKİ VE DAHA ÇOK DOĞRULU,YANLIŞLI VEYA İKİ VE DAHA ÇOK ZIT YANITI OLAN TEK YARGILARDIR.
BİRAZ KARIŞIK DEĞİL Mİ :)
MESELA ŞÖYLE ÖRNEKLER OLABİLİR;
'BEN HEP YALAN SÖYLERİM.' BU CÜMLE BİR PARADOXTUR.İNCELEYELİM...
BU KİŞİ GERÇEKTEN HEP YALAN SÖYLÜYOR İSE, BU SÖYLEDİĞİDE YALAN OLMALIDIR.
DOĞRU MU!(İŞTE PARADOX BAŞLIYOR)
O ZAMAN BU SÖYLEDİĞİ YALAN İSE,BU KİŞİ HEP DOĞRU SÖYLÜYOR OLMAYACAK MI!
'BU CÜMLEDE YİRMİDOKUZ HARF YOKTUR.'BUDA BİR PARADOX ,CÜMLEDE 29 HARF VAR...
ŞÖYLE BİR ŞEY DÜŞÜNÜLEBİLİR. İKİ AYRI YARGI BİRBİRİNE ZITSA PARADOX OLUR MU?
OLMAZ.TANIMA DİKKAT EDERSENİZ TEK YARGILAR DENİYOR.ÖRNEĞİN;
ERAY KİBAR BİRİDİR. ERAY ÇOK KABADIR. BUNLAR PARADOX DEĞİLDİR...
( İKİ YARGININ İKİSİDE PARADOX DİYE DÜŞÜNÜLEMEZ! )sayısal paradoxlar
2+2=5
X = Y ................................................olsun
X² = X.Y............................................eşitliğin her iki tarafını 'X' ile çarptık.
X² - Y² = XY - Y²..............................her iki taraftan 'Y²' çıkardık.
(X + Y).(X - Y) = Y.( X-Y )...............sol tarafı çarpanlara ayırdık, sağ tarafı 'Y' parantezine aldık.
( X + Y ) = Y.....................................( X - Y )'ler sadeleşti.
X + X = X..........................................X = Y olduğundan,
2.X = X..............................................'X' leri topladık.
2 = 1 ................................................'X' ler sadeleşti.
3 + 2 = 1 + 3....................................her iki tarafa '3' ilâve ettik.
5 = 4..................................................buradan,
5 = 2 + 2.......................................'4'ü, '2+2' şeklinde yazdık. HATA NEREDE :))Karışım Paradoksu:
Bir fincan sütümüz ve bir fincan da kahvemiz var. Bir kaşık sütten alıyoruz ve kahve fincanına döküyoruz. İyice karıştırıp oradan da bir kaşık alıyoruz ve süte döküyoruz. Şimdi sorumuz geliyor:
Kahvedeki süt mü yoksa sütteki kahve mi daha fazladır?
Cevap şaşırtıcı gelebilir ama karışım oranları eşittir. İşte ispatı:
Kabul edelim ki karışımımız homojen olmasın. Meselâ kahveye kattığımız süt, tamamen dibe çöksün. Kahveden aldığımız miktar tabi ki sütten aldığımıza eşit olacaktır. Veya:
İlk karışımdan sonra kaşığımızın yarısı süt, yarısı da kahve olsun. Bu sefer yine sütte yarım kaşık kahve, kahvede yarım kaşık süt bulunacaktır. Veya:
İlk karışım homojen olsun. Aldığımız bir kaşık karışımın % 90 ını kahve, % 10 unu süt kabul edelim. Sütün % 90 ı kahvede kalmıştır. Sonuçta eksilen sütün yerini kahve dolduracağından karışım oranları eşit olur.
Bütün Sayılar Eşittir Paradoksu:
a ve b birbirinden farklı herhangi iki tamsayı ve c de bunların farkı olsun:
a-b=c
(a-b)(a-b)=c.(a-b)..............................her iki tarafı (a-b) ile çarptık.
a²-2ab+b²=ac-bc...............................parantezleri açtık.
a²-2ab+b²-ac=-bc.............................ac yi sol tarafa attık.
a²-2ab-ac=-bc-b²...............................b² yi sağ tarafa attık.
a²-ab-ac=ab-bc-b².............................2ab nin birini sağ tarafa geçirdik.
a(a-b-c)=b(a-b-c)..............................a ve b parantezine aldık.
a=b....................................................(a-b-c) ler sadeleşti. (2+2=5 Paradoksunun benzeri)
Karışık Bir Hesap:
İki çocuk ayrı ayrı kalem satmaktadırlar. Her ikisinin de 30'ar tane kalemi vardır. Biri, 3 kalemi 10 TL'ye; diğeri de 2 kalemi 10 TL'ye vermektedir. İlki 30 kalemden 100 TL, diğeri de 150 TL kazanır. ( Toplam 250 TL.) Ertesi gün yine 30'ar kalemle evlerinden çıkarlar. Yolda karşılaştıklarında biri diğerine der ki:
-"Gel seninle ortak olalım. 60 (30+30) kalemin 5 (2+3) tanesini 20 (10+10)TL'ye satalım. Kazandığımız parayı da paylaşırız. Basit bir hesapla 60 kalemden 240 TL kazanırlar. Yani:
5 Kalem...............20 TL ise
60 Kalem..............x TL'dir. Buradan;
x=(60.20)/5= 240 TL
Çocuklar, ayrı ayrı satış yaptıklarında toplam 250 TL kazanıyorlardı. Beraber sattıklarında neden 10 TL zarar ettiler?birascık karısık gibi dururor ama ii cocuktur ısırmaz
yargısal paradoxlarını bilemem ama sayısal "paradox"larında paradoxluk bir yan yok.
1. ve 3. sayısal paradoxlarında orta okul çocuğunun dahi bilebilecegi basit bir şeyi kaçırıyosun. matematikte 0 a bolum tanımsızdır yani bir sayıyı sıfıra bölemezsin
ilk "paradox"unda
(X+Y)(X-Y)=Y(X-Y)'de (X-Y) yi sadeleştiremezsin çünkü X-Y sıfırdır. bi sayıyı sıfıra bölemezsin
üçtede aynı (a-b-c)leri sadeleştiremezsin çünkü onlar sıfırdır.
4. "paradox"unda pardox degil çunku iki çocuk ilk 10 satışı birinden 3 kalem digerinde 2 kalam alıpta satmış olurlar ancak 10 satıştan sonra 3 kalem satan çocukta kalem kalmaz ama 2 kalem satan çocukta 10 kalem vardır ve onu 5 tanesi 20 tl ye satarlar ama ilk durumda iki kalem satan çocuk 2 tanesi 10 tl den beş kalemi 25 teleye satıyordu sonuç olarak kalan on kalemden 10 tl zarar etmiş olurlar.
2 "paradox" unda da kesn birşey yokturda okumak zor geldi
Kısayol
Şikayet
Özel Mesaj
Alıntı yap
Cevapla