Forum
Aktif konular
Üyeler
Kurallar
Arama
(Geometrik?) Seri N‘İnci Eleman Hesaplama (Kredi Kartı Borcu Hesabı) (Geometrik?) Seri N‘İnci Eleman Hesaplama (Kredi Kartı Borcu Hesabı)
-
Selamlar Arkadaşlar,
Malumunuz kredi kartlarının asgari ödeme tutarı, borcun %20'si olarak belirlenmiş. Aklıma şöyle bir soru takıldı, hiç harcama yapmadan her ay asgariyi ödersem, kaç ay sonra borç biter. Sanırım sorunun matematiksel ifadesi bir Geometrik Serinin ilk kaçıncı elemanının 10'dan küçük olduğunu bulmak. Serinin sonsuza gittiğini düşünürsek pratik sonuç bulamayız. Borcun bittiği durum o ayki ödememiz 10TL iken olsun.
Borcumuza X dersek, aylık ödemelerimiz X/(5^i) olacaktır. Burada i indisi temsil ediyor, üs durumunda.
X= SİGMA[i=1;i<INF] X/(5^i)
Kaçıncı i elemanı için X/(5^i)<Y sağlanır. (Y=10 bu soru için)
En son Calculus dersimin üstünden 6-7 yıl geçmiş, bilgileri taze olan arkadaşlar sonuca giden yolda yardımcı olursa sevinirim. Beyin fırtınası yapalım.
-
Ödemediğin tutarın faizinide hesaba katıyormusun.
-
Katmıyorum, önce bunu hesaplayalım; Faizi de sonrasında ekleriz.
-
bu dertten muzdarip birisi olarak hemen hesaba oturdum
100 tl borcum var
ilk asgari ödemede kalan borç 80 tl
2.ekstre gecikme faizi (2,62) ve matbaa ücreti 83,12
asgarisi 16,65
3.ekstrede borç 69,34 asgarisi 13,868
4.ekstrede borç 55,47 asgarisi 11,094
5.ekstrede borç 44,37 asgarisi 8,87
sıkıldım lan hesaptan herhalde 1 senede anca biter
-
http://www.habervitrini.com/haber.asp?id=295927
-
Yazdığım dizi ifadesi de yanlışmış zaten. Bi de 11 yıl haberi geldi moraller iyice bozuldu. :) Doğru düzgün seri'yi yazmak lazım önce. Matematikçiler bi yardım ::)
EDİT::
Formül geldi:
N'inci ay sonunda kalan borç = Borç x (0.8^N)
Örnek: 100 TL borç varsa, 1. ay sonunda kalan borç 80, 2. ay sonunda kalan borç 64, 10. ay sonunda kalan 10,7 tl.
Şimdi bunu faizi de dahil ederek hesaplamak lazım.
-
ne içtin ?
-
istediğim gibi çıkmdı sildim
-
Hesabı bilmiyorum ama aşşağı yukarı 500tl borcu öyle ödemiştim..
-
hocam hiç girme bu işlere ne kadar fazla yatırabiliyosan o kadar yatır ekstre geldiğinde. kara listeye alınıyosun her yerde karşına çıkıyo. süper bi kredi fırsatı çıkıyo bi bakıyorlar kredi kartı ekstrelerinin hep minimumunu ödemişsin. bundan iş çıkmaz "rejected" damgasını basıyolar :) illa öyle yapacaksan faizi sonradan ekleme baştan ekle :) faiz senede 50-100 lirayı buluyo borç hafiften yüklü olunca. bide kart aidatını sokuyolar borcun var bankaya diye arayamıyosun bankayı kapat kardeşim kredi kartımı diye :)
-
şöyle düşünelim Başlangıç borcumuz B olsun asgari ödeme oranımız U olsun,
Normalde dizi sonzuza kadar gider.. fakat ilk asgari ödemiyi yapabilecek güçte olduğumuza göre kalan borç miktarının ilk asgari ödeme tutarına eşit lduğu anda diziyi sonlandırabiliriz....
Basit olarak da kalan borca F aylık faizi ugulansın..
bu durumda son taksit N. taksit olsun o da ilk ödediğimiz taksitten küçük veya eşit olacaktır biz eşit gibi düşünelim...
BAşlangıç Borcumuz B
1.taksit BxUxF kalan Bx(1-U)xF
2.taksit BxUxUxFxF kalan Bx(1-U)x(1-U)xFxF
N. taksit BxU^(N)xF^(N) kalan Bx(1-U)^(N)xF^(N)
burda U 1den küçük F 1den büyüktür ondalıkl faiz ornlarıdır 0.20 ve 1.03 gibi
Ödeme şartımız neydi kalan borç erittir ilk taksit
BxUxF=Bx(1-U)^(N)xF^(N)
BUF=Bx[(1-U)xF]^N
sadeleştirir ve her iki tarafın logaritmasını alırsak
LogUF=NxLog[(1-U)xF]
N=LogUF/Log[(1-U)xF]
yazılabilir..
Yok Xtl de kesmek istersek o zaman
LogXTL=NxLogBx[(1-U)xF]
N=LogXTL/LogBx[(1-U)xF]
Edit poblemi yanlış modelledik her halde
Kısayol
Şikayet
Özel Mesaj
Alıntı yap
Cevapla