Forum
Aktif konular
Üyeler
Kurallar
Arama
Matematik Matematik
-
Herhangi bir kapı numarasının bölenleri tek adet ise, bu kapı mutlaka açılacaktır. Çift adet ise mutlaka kapanacaktır.
Örneğin; kapı numarası 12 olsun. 12 yi bölen sayıların kümesi = {1,2,3,4,6,12}, 6 tane böleni var:
1 e bölünen numaralı kapılar zaten açılmıştır.
2 e bölündüğü için geri kapanacak,
3 e bölündüğü için geri açılacak,
4 e bölündüğü için geri kapanacak,
6 ya bölündüğü için geri açılacak
ve 12 ye bölündüğü için geri kapanacaktır.
Eğer bir böleni daha olsaydı, yani tek adet böleni olsaydı, kapının açık kalacağı aşikardır.
Demekki biz bölenlerinin sayısı tek adet olan kapı numaralarının açılacağını biliyoruz.
Tabi her sayının bölenlerini tek tek bulacak değiliz. Bunun çok kısa bir yöntemi var. Sayımız A olsun. Bu durumda A sayısını asal çarpanlarına ayırırsak;
A = p1^r1.p2^r2.........pn^rn. A nın pozitif bölenlerinin sayısı asal çarpanlarının kuvvetlerinin 1 arttırılarak çarpılmasıyla bulunur: (r1+1).(r2+1).(r3+1).....(rn+1)
Bu formülden çıkacak sayının tek olabilmesi için her bir r1,r2,r3,....,rn değerinin çift olması gerekir.
Dolayısıyla bizim cevabımız:
1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2, 6^2,......,20^2 olan kapı numaralarıdır.
Yani özetle 20 kişi affedilir. Bu kişilerin kapı numaraları:
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,25 6,289,324,381,400 dir.
ahanda cozum dayanamadım verdim.cozum bana ait degildir
haberiniz ola adam cok guzel acıklamıs diye c/p yaptım ok -
ben bölünen sayıların sırasını anlamadım :D
-
hoca nereyi anlamadın
-
şu k sayısı (:
-
k sayısının bi onemi yok bak cozumde 12. hucre icin dusunmus
12 sayısı 1 ile bolundugunden acılıcak 2 ile bolundugunden kapanacak 3 ile bolundugunden acılacak 4 ile bolundugunden kapanacak 6 ile bolundugundden acılacak 12 ile bolundugunden
kapanacak 12 nin bu sayılardan baska boleni olmadıgından
en son olarak kapanır ve oyle kalır eger baska boleni olsaydı acma
kapama isi devam edecekti bu yuzden k sayısının bi onemi yok soruda...umarım anlatabilmisimdir.. -
Zeka sorusu değil bu hoca matematik sorusu. düşünmeyi sağlıyor ama işleme dökemeyen yapamaz. Yok ben yapacam yapacam derse 400 numara olduğu için baya uzun bir süre kasması lazım...
Güzel soru ama.Kıllık olsun diye hocama soracam :D:D -
HolySeclorum hem matematik hem zeka gerektiren bi soru
saka maka cokta zor bi soru.hocanada sor tabi bende bole
zor soruları soruyom hocalara yapamadıklarını gorunce
hosuma gidiyoda... -
aga mahkumlar uyumuyormu zaten uykudayken kapıları açsan kimse çıkmaz
Kısayol
Şikayet
Özel Mesaj
Alıntı yap
Toplam Hit: 1720 Toplam Mesaj: 19
Cevapla