Forum
Aktif konular
Üyeler
Kurallar
Arama
Matrisin Rankını Bulma. Matrisin Rankını Bulma.
-
Hocam şimdi sana mantığını anlatayım. Aslında 2 şekilde rank bulunabilir
İlk önce sıfır ve 1 leri bol olan bir satır seçiyorsun. Sonra formül şöyle ki
Şeçtiğin satırı ve satırın ilk elemanının bulunduğu sütunu sil geriye senin örnekte 3x3 lük bir matris çıkıyor.
Sonra formül de
A=(seçtiğin eleman)x(-1^elemanın satır numarası+sütun numarası)x(elde ettiğin 3x3 lük matris) + .....
bu işlemi seçtüğün satırdaki bütün elemanlar için yapıyorsun sonra hepsini topluyorsun. Ama senin örnekte 4x4 bir matris olduğu için satır ve sütun silsen bile 3x3 lük bir matris çıkıyor onları da her seferinde sarusla falan çözmen gerekiyor.
2. yöntem ise sorduğun örnek gibi satır-sütun sayısı fazla olan matrisler için rahat yol.
Bu yöntemde ise satır sütun işlemleri ile (bir satırı diğerine ekleme - katsayıyla çarpıp başka satıra veya sütuna ekleme - satırlar veya sütunların yerini değiştirme) gibi işlemlerle en alt satırı sıfır yaparak basamak gibi bir matris elde ettiğimizde yani;
1 2 3 3
0 2 4 5
0 0 6 8
0 0 0 0
gibi bir matris elde ettiğimizde sıfırdan farklı en az bir eleman içeren satır sayısı bize rankı verir. mesela gösterdiğim örnekte rank 3 oluyor
-
Cosmic bunu yazdı
bu sorular hesaplar kitaplar hangi alanlarda kullanılıyor ? parmak izi taramada veyahut retina tarama olaylarında falan mı ?
Matrislerde bölme diye bi konu yoktur.
Geçen yıl bunu bulduğunu iddia eden benim mat2 hocam Hasan Keleştir.
Bende matris bölmesinin hangi alanda kullanıldığını ne işe yarayabileceğini alıntı yaparak kısaca anlatayım.
Matrisler hayatımızın her yerindeler.
Matris bölmesiyle x-ray cihazlarında renklendirilme yapılabilecek,
Matris bölmesiyle internet ağları gelişecek ve pc yapıları değişecek ,
Kaynak ; http://www.haberktu.com/ktu-ogretim-uyesinden-buyuk-bulus/ -
-
torpedo_XL bunu yazdı
Hocam şimdi sana mantığını anlatayım. Aslında 2 şekilde rank bulunabilir
İlk önce sıfır ve 1 leri bol olan bir satır seçiyorsun. Sonra formül şöyle ki
Şeçtiğin satırı ve satırın ilk elemanının bulunduğu sütunu sil geriye senin örnekte 3x3 lük bir matris çıkıyor.
Sonra formül de
A=(seçtiğin eleman)x(-1^elemanın satır numarası+sütun numarası)x(elde ettiğin 3x3 lük matris) + .....
bu işlemi seçtüğün satırdaki bütün elemanlar için yapıyorsun sonra hepsini topluyorsun. Ama senin örnekte 4x4 bir matris olduğu için satır ve sütun silsen bile 3x3 lük bir matris çıkıyor onları da her seferinde sarusla falan çözmen gerekiyor.
2. yöntem ise sorduğun örnek gibi satır-sütun sayısı fazla olan matrisler için rahat yol.
Bu yöntemde ise satır sütun işlemleri ile (bir satırı diğerine ekleme - katsayıyla çarpıp başka satıra veya sütuna ekleme - satırlar veya sütunların yerini değiştirme) gibi işlemlerle en alt satırı sıfır yaparak basamak gibi bir matris elde ettiğimizde yani;
1 2 3 3
0 2 4 5
0 0 6 8
0 0 0 0
gibi bir matris elde ettiğimizde sıfırdan farklı en az bir eleman içeren satır sayısı bize rankı verir. mesela gösterdiğim örnekte rank 3 oluyor
hocam yazdıgın ilk formul 4x4'ün determinantını alıyor, bir yanlıslık olmasın ?
topladıktan sonra bir duruma daha bakıyoruz sanırım pardon.
bir de mesela burada sonuc -80 degil de 0'a esit olsaydı, ne yapacaktık ?
Andrei tarafından 19/Nis/13 02:00 tarihinde düzenlenmiştir -
determinantı bulduktan sonra
rank matrisin boyutudur
örneğin satır sayısı 2 sütun sayısı 2 olan bir karesel matrisin rankı 2 diryazdığın sorunun cevabıda 4 olacak
Bakınız murid tanımlamış
determinant 0 a eşit değilse rankı matrisin boyutu olur.
eğer 0 a eşit ise
tam hatırlayamadım bi check edeyim
Esconda tarafından 19/Nis/13 02:13 tarihinde düzenlenmiştir -
Esconda bunu yazdı
eğer 0 a eşit ise
determinantı küçüktür matris boyutundan olur.
iste adam 0'a esit oldugunda isleme devam edip sol üst kösegene göre 2x2'lik kısmın determinantını almıs bu sefer, bu kural mı veya hangi kısmın determinantını alacagımı nasıl buluyorum ?
-
Andrei bunu yazdıEsconda bunu yazdı
eğer 0 a eşit ise
determinantı küçüktür matris boyutundan olur.
iste adam 0'a esit oldugunda isleme devam edip sol üst kösegene göre 2x2'lik kısmın determinantını almıs bu sefer, bu kural mı veya hangi kısmın determinantını alacagımı nasıl buluyorum ?
Evet bunu uygulaman gerekiyor ama dediğim gibi tam hatırlayamadım eğer hala 0 a eşit ise napıyorduk.
Yatmam lazım murid azıcık araştır
Esconda tarafından 19/Nis/13 02:17 tarihinde düzenlenmiştir -
Esconda bunu yazdıAndrei bunu yazdıEsconda bunu yazdı
eğer 0 a eşit ise
determinantı küçüktür matris boyutundan olur.
iste adam 0'a esit oldugunda isleme devam edip sol üst kösegene göre 2x2'lik kısmın determinantını almıs bu sefer, bu kural mı veya hangi kısmın determinantını alacagımı nasıl buluyorum ?
Evet bunu uygulaman gerekiyor ama dediğim gibi tam hatırlayamadım eğer hala 0 a eşit ise napıyorduk.
matrisinin boyutu 4x4 olsun mesela.
simdi 4x4 matrise bakiosun determinanti kac die. Eger 0dan farkliysa senin matrisinin ranki 4 oluyor. Eger 0 ise
Bu sefer matrisindeki 4 tane 3x3 matrisi incelemeye basliyorsun. Eger hepsinin determinanti 0dan farkliysa bu sefer tum 2x2 matrixleri inceliyceksin. Yok Iclerinden bir tanesi, herhangi bir 3x3 matrixin determinanti 0 dan farkli olursa rankin yine 3 oluyor. Anladin mi?
anubisx tarafından 19/Nis/13 02:19 tarihinde düzenlenmiştir -
anubisx bunu yazdıEsconda bunu yazdıAndrei bunu yazdıEsconda bunu yazdı
eğer 0 a eşit ise
determinantı küçüktür matris boyutundan olur.
iste adam 0'a esit oldugunda isleme devam edip sol üst kösegene göre 2x2'lik kısmın determinantını almıs bu sefer, bu kural mı veya hangi kısmın determinantını alacagımı nasıl buluyorum ?
Evet bunu uygulaman gerekiyor ama dediğim gibi tam hatırlayamadım eğer hala 0 a eşit ise napıyorduk.
matrisinin boyutu 4x4 olsun mesela.
simdi 4x4 matrise bakiosun determinanti kac die. Eger 0dan farkliysa senin matrisinin ranki 4 oluyor. Eger 0 ise
Bu sefer matrisindeki 4 tane 3x3 matrisi incelemeye basliyorsun. Eger hepsinin determinanti 0dan farkliysa bu sefer tum 2x2 matrixleri inceliyceksin. Yok Iclerinden bir tanesi, herhangi bir 3x3 matrixin determinanti 0 dan farkli olursa rankin yine 3 oluyor. Anladin mi?
bu gayet acıklayıcı oldu, tesekkürler.
-
anubisx bunu yazdıinterfector bunu yazdıCosmic bunu yazdı
bu sorular hesaplar kitaplar hangi alanlarda kullanılıyor ? parmak izi taramada veyahut retina tarama olaylarında falan mı ?
Aynı sorunun cevabını bekliyorum.
Hocam o sekilde dusunme. Denklem sistemlerinin cozumlerinde matrix ranklari kullanilir. Artik o denklemler senin icin ne ifade ediyorsa. Askeri bir uygulamada manyetik simulasyonun denklemi de olabilir, kanserin nasil ilerlediginin matematiksel simulasyonu icin de olabilir. Ne olursa.
Karmasik bir linear elektronik devrede AC akim uygulandiginda, voltaj ve akimi zamana bagli formule ederken direk matrixin rank i ve determinantini kullaniyorsun mesela. Devrenin matematiksel modellemesi diyebilirsin, ki matrixlerle ifade edilir.
Retina ya da parmak izi tarama nasil calisiyor bilmiyorum ancak, neural network kullanilan sistemlerde de matrix ile islem yapildigini biliyorum. Ornek olarak ne oldugu bilinmeyen bir rakami 100x100 luk bir matrisin icindeki degerlere 1-0 olarak atayip, o resimdeki rakamin ne oldugunu bulan bir proje yapmisti oda arkadasim.
Kisacasi muhendislikte matrixler cok sey ifade eder ve rank te, tipki determinant gibi matrixlerin cokca kullanilan bir parcasidir.
Ayrica girisleri ve cikislari olan herhangi bir sistemi kontrol edebilmek icin uc ayri testi gecmesi gerekir: Kararlilik, kontrol edilebilirlik, gozlemlenebilirlik. 2. ve 3. Testleri yapabilmek icin giris cikislarla olusturulmus denklemlerin matrislerinin ranklarina ihtiyac duyulur. Yoksa sistemin ne girisi belli, ne cikisi belli, ne de referans noktasi sabit. Alir basini gider kendi kafasina gore. Kocaman tugla, tas ureten, sanayi fabrikalarini dusunebilirsin. Kucuk bir hata, milyarlari ve onca zamani bosa cikarabilir.
demekki neymis, matris ranki onemliymis :D
Kısayol
Şikayet
Özel Mesaj
Alıntı yap
Cevapla