Kesik Koni Nasıl Hesaplanıyor
-
üçgenlerin benzerliğinden gidelim ( ontedi yapmıştı zaten genelleyelim)
kesilip atılan kısmın yüksekliği X olsun
üst yarıçap R1
Taban R2
ikisi arasındaki yükseklik h olsun
üçgenlerin benzerliinden
X ---> R1
X+h -------> R2
X.R2=(X+h).R1
X=h.R1/(R2-R1 )
Tam koninin hacmi 1/3*tabanalan*yükseklik
V=Vtam-Vatılan
1/3.pi.[ R2^2 (X+h)-R1^2.X]
X paratezine alalım
1/3.pi.[ X.(R2^2-R1^2 )+R2^2.h]
(R2^2-R1^2 )= (R2+R1 )* (R2-R1 )
ve X=h.R1/(R2-R1 )
hacimde yerien koyarsak
V=1/3*pi*h*[ R1.(R2+R1)+R2^2 ]
http://www.elektrobank.com.tr/detail.aspx?id=11 ile aynı sonuç
-
İntegral yöntem
Koniyi Y=Mx+C doğrusunu x ekseni etrafında çevireriek de oluşturabiliriz..
bunu küçük dferansiyel disklerden oluşturduğumuzda
her bir diferansiyel diskin hacmi içinsilindir denklemi kurabilirz
diskin yarı çapı y(x) e bağlıdır yüksekliği dx olacaktır
dv=pi*y^2 dx
=pi. (mx+c )^2*dx
V=Sdv=pi.S (mx+c)^2.dx S integral operatörüdür
burdan da çözülebilir
-
ontedi bunu yazdı:
-----------------------------
-----------------------------Arkadaş cok güzel aciklamiş
