Forum
Aktif konular
Üyeler
Kurallar
Arama
Paradokslar....(Çözebilirseniz Çözün) Paradokslar....(Çözebilirseniz Çözün)
-
Duran Ok Paradoksu
Atılan bir ok,hiçbir zaman hedefine ulaşamaz.Çünkü hareket edemez!Hedefe varmadan önce,ilk yolun yarısını gelmelidir.Yolun yarısını gelmeden önce de dörtte birini gelmelidir.Dörtte birini gelmeden önce de sekizde birini gelmelidir... Böylece ok,hareketine bir türlü gelemez.
Ayrıca ok her an bir noktadadır.O noktada olması,durması anlamına gelir.Zamanın bölünmüş en küçük parçası "an" olduğuna göre ok,o an içinde hareketsizdir ve kendisine eşit bir yer kaplar.Bir mesafe,sonsuz parçaya bölünebileceğinden hareket söz konusu değildir.
Epimenides Paradoksu
Giritli olan Epimenides:
"-Bütün Giritliler yalancıdır!" diyerek bizi çelişkiye götürür.Şöyle ki:
Eğer gerçekten Giritliler yalancı ise kendisi de Giritli olduğuna göre O"da yalancıdır.Yani söyledikleri yalandır (Mesela yukarıdaki cümlesi).Bu cümle yalan olduğuna göre doğrusu şu olmalı:
"-Bazı Giritliler doğrucu olabilir."
O halde söylediği doğru olabilir.Yani "bütün Giritiler yalancıdır..."
Epimenides"in "doğrucu" olması,aynı zamanda ilk cümlesi ile tekrar çelişkiye düşmesi demektir.Çünkü kendisi doğru sözlü ise bütün Giritliler "yalancı" olamaz...
Doğru Parçası Paradoksu
Önce doğru parçasının tarifini yapalım:
Doğru Parçası: Başlangıcı ve sonu olan ve sonsuz adet noktadan oluşan doğru. Peki nokta nedir?
Nokta: Kalemin kağıda bıraktığı en küçük iz veya belirti.Malûmdur ki noktanın boyutu yoktur. O halde dikkat. Paradoks başlıyor.
Noktanın boyutu olmadığına göre iki noktanın yanyana gelmesi birşey ifade etmez.100 nokta veya 1 milyar nokta da yanyana geldiğinde herhangi bir şekil oluşturmaz.( Çünkü şekil oluşturması için gerekli olan boyut özelliğini sağlamıyor) Bu şuna benzer ki; Sıfır ile sıfırın toplamı yine sıfırdır.Milyarlarca sıfırı toplasak "yarım" dahi etmez. O halde doğrunun tanımında bir hata var. Çünkü sonsuz adet noktanın yanyana gelmesi birşey ifade etmez! Noktanın çok çok az da olsa boyutu olduğunu kabul etmemiz gerekir. Bu sefer de noktanın tarifi hatalı olur.
Noktayı boyutlu kabul edelim.Karşımıza bir paradoks daha çıkar;doğru parçasında sonsuz adet nokta olduğuna göre doğru parçasının da uzunluğu sonsuz olmalıdır.Çünkü çok az da olsa boyutu olan bir şeyden sonsuz adedi yanyana gelirse sonsuz uzunluk olur.
Karışım Paradoksu
Bir fincan sütümüz ve bir fincan da kahvemiz var.Bir kaşık sütten alıyoruz ve kahve fincanına döküyoruz.İyice karıştırıp oradan da bir kaşık alıyoruz ve süte döküyoruz.Şimdi sorumuz geliyor:
Kahvedeki süt mü yoksa sütteki kahve mi daha fazladır?
Cevap şaşırtıcı gelebilir ama karışım oranları eşittir. İşte ispatı:
Kabul edelim ki karışımımız homojen olmasın.Meselâ kahveye kattığımız süt,tamamen dibe çöksün.Kahveden aldığımız miktar tabi ki sütten aldığımıza eşit olacaktır.Veya:
İlk karışımdan sonra kaşığımızın yarısı süt, yarısı da kahve olsun.Bu sefer yine sütte yarım kaşık kahve,kahvede yarım kaşık süt bulunacaktır.Veya:
İlk karışım homojen olsun.Aldığımız bir kaşık karışımın % 90"ını kahve, % 10"unu süt kabul edelim.Sütün % 90"ı kahvede kalmıştır.Sonuçta eksilen sütün yerini kahve dolduracağından karışım oranları eşit olur.
Hempel Paradoksu
Carl Hempel"e göre "Bütün kuzgunlar siyahtır!"
Bu önermeyi iki şekilde ispatlayabiliriz:
a) Çok sayıda kuzgun görüp,hepsinin de siyah olduğunu tespit ederek,
b) Siyah olmayan şeylerin,aynı zamanda kuzgun da olmadığını görerek.
Bilinen şu ki çok sayıda siyah kuzgun ve yine çok sayıda siyah olmayan,aynı zamanda kuzgun da olmayan cisim vardır. Siyah olmayan tüm cisimler incelenmeden bu fikre varamayız.Kırmızı cisimler için bu uygulama yapılmamışsa "bazı kuzgunlar kırmızı" da olabilir.Bu sebeplerden Hempel paradoksu, "Tümevarım" ın itibarını sarsmıştır.
Euplides Paradoksu
Euplides,hiçbir zaman bir "kum yığını" oluşturulamayacağını iddia etmiştir.Çünkü bir kum tanesi, "yığın" değildir.Yanına bir tane daha koyarsak yine yığın oluşmaz."Kum yığını" olmayan bir şeyin yanına (veya üzerine) kum tanesi koymakla yığın elde edemeyeceğimize göre hiçbir zaman "kum yığını" oluşturamayız.
Daha açık bir deyişle: Kabul edelim ki birer birer kum tanelerini biraraya getirelim.Hangi merhaleden sonra kumlar "yığın" oluşturur?Diyelim ki "bir milyon" adet kum tanesi,bir yığın oluştursun.Dokuzyüz doksandokuzbin dokuzyüz doksandokuzu "kum yığını" kabul edilmeyecek mi?Edersek "1" eksiği de yığın olmaz mı?Yani hangi aşama bizim için "yığın" anlamına gelir?
-
BABA SEN KAFAYI MI YEDİN YAAA
-
-
-
Üşüttünmü sen ;) bi pisikoLogmudur nedir ona görünsen iyi edersin .. bi ara bende böLe oLmuştum... sayi üşünmedinmi bunu yazarken
-
baba hepsini çözdüm başka varsa onları da alam bana bundan sonra MUTINEER DEĞİL PARADOXLARIN EFENDİSİ YADA PARADOXMUTI DEYİN AHH BE ABİM BE BEN HAVUZ PROBLEMLERİNİ DE BÖLE BASİT ÇÖZERDİM...
-
niashzed bunu yazdı:
-----------------------------
Duran Ok Paradoksu
Atılan bir ok,hiçbir zaman hedefine ulaşamaz.
Çünkü hareket edemez!Hedefe varmadan önce,ilk yolun yarısını gelmelidir.Yolun yarısını gelmeden önce de dörtte birini gelmelidir.Dörtte birini gelmeden önce de sekizde birini gelmelidir... Böylece ok,hareketine bir türlü gelemez.
Ayrıca ok her an bir noktadadır.O noktada olması,durması anlamına gelir.Zamanın bölünmüş en küçük parçası "an" olduğuna göre ok,o an içinde hareketsizdir ve kendisine eşit bir yer kaplar.Bir mesafe,sonsuz parçaya bölünebileceğinden hareket söz konusu değildir.
Epimenides Paradoksu
Giritli olan Epimenides:
"-Bütün Giritliler yalancıdır!" diyerek bizi çelişkiye götürür.Şöyle ki:
Eğer gerçekten Giritliler yalancı ise kendisi de Giritli olduğuna göre O"da yalancıdır.Yani söyledikleri yalandır (Mesela yukarıdaki cümlesi).Bu cümle yalan olduğuna göre doğrusu şu olmalı:
"-Bazı Giritliler doğrucu olabilir."
O halde söylediği doğru olabilir.Yani "bütün Giritiler yalancıdır..."
Epimenides"in "doğrucu" olması,aynı zamanda ilk cümlesi ile tekrar çelişkiye düşmesi demektir.Çünkü kendisi doğru sözlü ise bütün Giritliler "yalancı" olamaz...
Doğru Parçası Paradoksu
Önce doğru parçasının tarifini yapalım:
Doğru Parçası: Başlangıcı ve sonu olan ve sonsuz adet noktadan oluşan doğru. Peki nokta nedir?
Nokta: Kalemin kağıda bıraktığı en küçük iz veya belirti.Malûmdur ki noktanın boyutu yoktur. O halde dikkat. Paradoks başlıyor.
Noktanın boyutu olmadığına göre iki noktanın yanyana gelmesi birşey ifade etmez.100 nokta veya 1 milyar nokta da yanyana geldiğinde herhangi bir şekil oluşturmaz.( Çünkü şekil oluşturması için gerekli olan boyut özelliğini sağlamıyor) Bu şuna benzer ki; Sıfır ile sıfırın toplamı yine sıfırdır.Milyarlarca sıfırı toplasak "yarım" dahi etmez. O halde doğrunun tanımında bir hata var. Çünkü sonsuz adet noktanın yanyana gelmesi birşey ifade etmez! Noktanın çok çok az da olsa boyutu olduğunu kabul etmemiz gerekir. Bu sefer de noktanın tarifi hatalı olur.
Noktayı boyutlu kabul edelim.Karşımıza bir paradoks daha çıkar;doğru parçasında sonsuz adet nokta olduğuna göre doğru parçasının da uzunluğu sonsuz olmalıdır.Çünkü çok az da olsa boyutu olan bir şeyden sonsuz adedi yanyana gelirse sonsuz uzunluk olur.
Karışım Paradoksu
Bir fincan sütümüz ve bir fincan da kahvemiz var.Bir kaşık sütten alıyoruz ve kahve fincanına döküyoruz.İyice karıştırıp oradan da bir kaşık alıyoruz ve süte döküyoruz.Şimdi sorumuz geliyor:
Kahvedeki süt mü yoksa sütteki kahve mi daha fazladır?
Cevap şaşırtıcı gelebilir ama karışım oranları eşittir. İşte ispatı:
Kabul edelim ki karışımımız homojen olmasın.Meselâ kahveye kattığımız süt,tamamen dibe çöksün.Kahveden aldığımız miktar tabi ki sütten aldığımıza eşit olacaktır.Veya:
İlk karışımdan sonra kaşığımızın yarısı süt, yarısı da kahve olsun.Bu sefer yine sütte yarım kaşık kahve,kahvede yarım kaşık süt bulunacaktır.Veya:
İlk karışım homojen olsun.Aldığımız bir kaşık karışımın % 90"ını kahve, % 10"unu süt kabul edelim.Sütün % 90"ı kahvede kalmıştır.Sonuçta eksilen sütün yerini kahve dolduracağından karışım oranları eşit olur.
Hempel Paradoksu
Carl Hempel"e göre "Bütün kuzgunlar siyahtır!"
Bu önermeyi iki şekilde ispatlayabiliriz:
a) Çok sayıda kuzgun görüp,hepsinin de siyah olduğunu tespit ederek,
b) Siyah olmayan şeylerin,aynı zamanda kuzgun da olmadığını görerek.
Bilinen şu ki çok sayıda siyah kuzgun ve yine çok sayıda siyah olmayan,aynı zamanda kuzgun da olmayan cisim vardır. Siyah olmayan tüm cisimler incelenmeden bu fikre varamayız.Kırmızı cisimler için bu uygulama yapılmamışsa "bazı kuzgunlar kırmızı" da olabilir.Bu sebeplerden Hempel paradoksu, "Tümevarım" ın itibarını sarsmıştır.
Euplides Paradoksu
Euplides,hiçbir zaman bir "kum yığını" oluşturulamayacağını iddia etmiştir.Çünkü bir kum tanesi, "yığın" değildir.Yanına bir tane daha koyarsak yine yığın oluşmaz."Kum yığını" olmayan bir şeyin yanına (veya üzerine) kum tanesi koymakla yığın elde edemeyeceğimize göre hiçbir zaman "kum yığını" oluşturamayız.
Daha açık bir deyişle: Kabul edelim ki birer birer kum tanelerini biraraya getirelim.Hangi merhaleden sonra kumlar "yığın" oluşturur?Diyelim ki "bir milyon" adet kum tanesi,bir yığın oluştursun.Dokuzyüz doksandokuzbin dokuzyüz doksandokuzu "kum yığını" kabul edilmeyecek mi?Edersek "1" eksiği de yığın olmaz mı?Yani hangi aşama bizim için "yığın" anlamına gelir?
-----------------------------
Aslında çoğu doğru ve geçerli olan paradokslar ve açıkçası okurken çok da zevk aldım cevablarıomda öyleydi ama kafamı fazla yormak istemedim çünkü şllet bişey bu beyin herneyse bazı şeyler kafama takıldıda cevap yazdım umarım okursun
Atılan bir ok her zaman hedefe doğru gider isterseniz deneyin
Aslında paradoksun kendisi de cevap veriyor kendi kendisine
Bir ok hedefe gider önce yaydan çıkar sonra aslında burayı dile dökemiyorum ama sayıların artması gibi düşünebilirsiniz ok yaydan çıktığı ana sıfır metre dersek önce 0 dan yada 1 den başlayarak gitmeye başlar ve 1 2 3 4 5 ... diye hedefe doğru akar derken çeyreğe sonra yarı mesafeye sonra 3/1 mesafeye kadar gelir ve hedef ulaşır nasıl ama...
Bir hareketli cismin hareketsizliği olamaz eğer bir ivmeyle yaydan çıkmışsa ve bazı anlarda bazı yerlerde olduğu düşünülürse zaten anlık hareket etmiş olur bence...
Giritli Epimenides
İlk cümlesinde yalan söylemiştir
Yalan söyleyen bi insanla ne işim olabilir ki paradoksunu doğru bir şekilde açıklamalı sonucta paradoks ve doğru başlamalı ve kanıtlanmalıdır yalan olup kanıtlanamamsı bi işe yaramaz yada paradoksun mantıına aykırıdır bence
Doğru cümle olmayabilir
Bazı Giritliler doğrucu olabilir bu söylenmeyebilir sonucta açıklanamyan bi olgu ortada yoktur
Cevap verecek olursak
Yalan söylemeyn giritlilier olabilir ama bu Giritli Epimenides değildir
Doğru Parçası
Kalemin kağıda bıraktığı en küçük iz veya belirti
dendiği anda noktanın bir boyutu olduğu zaten kanıtlanmış bi şekilde açıklanıyordur
Noktanın bi boyutu vardır küçük yada büyük sonucta bi izdir burada bir çelişki görülmektedir paradoks lar doğru başlamalıdır öyleyse bu paradoksda doğru değildir
İkinci paradoks a katılıyorum bunu 2. sınıftan beri merak edip düşünüp durmuşumdur katılıyorum ayrıca ilk paradoksunda doğruluğu kanıtlanabilir olabilir sonucta karışık şeyler
Diğer paradoksların hepsine katılıyorum çok mantıklıca yazılmışlar ama paradoksalar da çürütülebilir
Respectly...
-
Bildiğim tek şey hiç bir şey bilmediğimdir..
-
5cm lk tekerin yerden daha yüksek durması sanki onun da 10 cm lik teker gibi davranmasına yol açmıştır
-
niashzed
ben o paradoxları 2 yıl önce bi sitede görmüştüm
hatta bi ara tahribatta o ok meselesinide tartışmıştık
hele bide ben yazıym
:
Kimse Doğruyu Bilemez
(o halde ben nasıl biliyorum) -
eFe19KAN ' a kesinlikle katılıyorum ki paradokslar
doğru temeller üzerine kurulmaz.Mantık silsilesi yolu ile bir olayı açıklanamaz hale getirirler.
Oysa bir fizik kuralı gerçektir ve bu tür paradokslar fizik ile açıklanabilir.Gerisi kelime oyunu aslında ok duruyormuşda o an miş muş.
yok öyle bir şey ok ivme almış ise bir enerjiyi sürdüyor ve yol katediyordur ama sen mantık oyunu yaparak yalnız okun geçtiği bir kesiti göz önüne getirip ilerlediği yolu yok sayarak gelmesi gereken mesafeye ulaşması için gerekli bileşende tekrar fizik kuralı ortaya koyarsan bu insanları kandırmaktır kafa karıştırmaktır.
e=1/2m*v(kare) enerji=1/2 kütle*hızın karesi
f=m*a kuvvet=kütle*ivme
hadi bakalım bu formül varken açıkla paradoksu şimdi. :) bu kadar basit.Biraz kafanızı çalıştırın yaw arkadaşlar gelmeyin bu oyunlara.
Diğer paradokslarda mantıkdaki gereklilik IF THEN
OR olayları programcılıkla uğraşan arkadaşlar zaten çözmüşlerdir.Diyerek kısa kesiyorum.Hepinize selamlar.
-
niashzed bunu yazdı:
-----------------------------
Fermat, descartes gibi bilim adamlarının kafasını meşgul eden paradoks
Şekilde birbirine yapışık, ortak merkezli iki tekerlek görülüyor. Kabul edelim ki büyük tekerleğin çevresi 10 cm, küçük tekerleğin çevresi de 5 cm olsun. Tekerlekler kendi etrafında sağ tarafa doğru bir tur döndüklerinde B (b) noktasına geliyorlar. Nasıl oluyor da büyük tekerlek 10 cm gittiğinde, küçük tekerlek te 10 cm gitmiş oluyor? Halbuki o da bir tur döndü ve çevresi 5 cm?
-----------------------------
Bence:
Tekerler birbirine yapışık olduğundan, mecburen yapışık küçük tekerin merkezi de büyük tekerin merkezi ile aynı yerde bulunacaktır. Burda büyük teker yerle temas halinde bulunduğu için 1 tam dönmede büyük tekere göre hesap yapılacaktır. Küçük teker de 1 tam devir yapıyor ama onu annesinin kucağındaki bir çocuk gibi düşünün. Eğer küçük teker bir ipin üzerinde hareket etseydi ve büyük teker yerle temas etmeseyi ozaman da ilerleme küçük tekerin çevresi kadar olacaktı.
Kısayol
Şikayet
Özel Mesaj
Alıntı yap
Toplam Hit: 10360 Toplam Mesaj: 32
Cevapla